A continuación presentamos algunos de los libros que contienen teoría y estrategias para resolver problemas de olimpiada. Para adquirir estos libros puedes hacer pedidos en http://www.ommenlinea.org/publicaciones/pedidos/ o bien escribe al correo Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. para ver disponibilidad de ejemplares en Tuxtla (actualmente tenemos todos los que presentamos a continuación excepto el de principio de casillas).
Alejandro Illanes Mejía
Este libro es una guía para los alumnos que se preparan para el Concurso Nacional de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas. Dado que de casi cualquier rama de las matemáticas se pueden plantear problemas para las Olimpiadas de Matemáticas, ningún libro puede cubrir todos los temas que se podrán necesitar para participar en estos concursos. Sin embargo, la columna vertebral de estos concursos son los problemas de Geometría, Combinatoria y Aritmética. En este libro se da una introducción directa a estos temas y se incluyen muchos ejercicios para practicar con los temas que se exponen. Además se incluyen los problemas que han aparecido en los primeros 16 concursos nacionales con sugerencias para su solución.
María Luisa Pérez Seguí
La Combinatoria es el área de las Matemáticas que se encarga de dar métodos para determinar, de manera lo mas eficiente posible, la cantidad de elementos de conjuntos; un ejemplo muy sencillo de esto es que para contar el numero de patas que tienen 10 mesas (si cada mesa tiene 4 patas) hacemos una multiplicación en lugar de contarlas individualmente. El libro contiene el material mínimo en este sentido. Es particularmente útil para los alumnos que quieren prepararse para participar en las Olimpiadas de Matemáticas a nivel nacional y una preparación preliminar para participar a nivel internacional. También es de utilidad para los cursos de Matemáticas en diversas carreras, en especial en la de Matemáticas y la de Computación. El material se presenta, en su mayor parte, mediante ejemplos, ejercicios y problemas en los que el alumno debe usar, además de las técnicas presentadas en el libro, su ingenio.
María Luisa Pérez Seguí
La Teoría de Números es el área de las Matemáticas que estudia algebraicamente a los números enteros. Se tratan propiedades de la divisibilidad (el que un número sea múltiplo de otro) y de las congruencias (una relación entre los números enteros que considera como iguales los números en forma cíclica, como por ejemplo, el que la una de la tarde sea lo mismo que las 13 horas). El libro contiene el material mínimo en este sentido. Es particularmente útil para los alumnos que quieren prepararse para participar en las Olimpiadas de Matemáticas a nivel nacional y una preparación preliminar para participar a nivel internacional. También es de utilidad para los cursos de Matemáticas en diversas carreras, en especial en la de Matemáticas y la de Computación. El material se presenta, en su mayor parte, mediante ejemplos, ejercicios y problemas en los que el alumno debe usar, además de las técnicas presentadas en el libro, su ingenio.
José Antonio Gómez Ortega, Radmila Bulajich Manfrino,
El libro “Geometría” desarrolla los temas básicos de geometría que alumnos y profesores del bachillerato deben de manejar para enfrentar problemas de olimpiadas de matemáticas. Aunque está dirigido a estudiantes que se preparan para la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, el enfoque y la recopilación de resultados que cubre lo ha convertido en una obra de consulta para estudiantes de las licenciaturas en matemáticas.
El libro esta dividido en cuatro capítulos: Geometría plana elemental, Geometría del triángulo, Geometría del círculo y Problemas. Cada uno de los primeros tres capítulos contiene una parte de teoría, siempre acompañada con ejemplos del tema que se trata y una sección amplia de ejercicios que cubren el material expuesto en el capítulo. El último capítulo consta de dos secciones: la primera contiene una recopilación de problemas del tipo de los concursos estatales y nacionales de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas dando la oportunidad de practicar y utilizar los temas tratados; la segunda sección contiene sugerencias para enfrentar los problemas de la primera sección.
Radmila Bulajich Manfrino, José Antonio Gómez Ortega
En este libro, desarrollado al mismo tiempo que el anterior, se dan sugerencias y soluciones a todos los ejercicios y problemas del libro de Geometría. De manera natural, al igual que el libro Geometría, se divide en cuatro capítulos: Geometría plana elemental, Geometría del triángulo, Geometría del círculo y Problemas. Cada capítulo consta de tres secciones: Enunciados de los ejercicios (o problemas) del capítulo correspondiente, Sugerencias, Soluciones.
En las soluciones, se incluyen los enunciados de los resultados geométricos utilizados.
Radmila Bulajich Manfrino, José Antonio Gómez Ortega, Rogelio Valdez Delgado
Álgebra se ha convertido en área fundamental en las olimpiadas de matemáticas. Son frecuentes los problemas de este tema que aparecen en los concursos y son también frecuentes los problemas de otras áreas que hacen uso del Álgebra para su solución. En este libro se dan las principales herramientas de Álgebra que un alumno deberá asimilar para su preparación en los concursos y olimpiadas de matemáticas.
El libro se ha dividió en diez capítulos. Los primeros cuatro corresponden a temas de bachillerato y son básicos para los alumnos que se entrenan para las olimpiadas de matemáticas a nivel estatal y nacional. Los siguientes cuatro capítulos son temas que usualmente se presentan en cursos del primer año de una carrera universitaria, pero se han convertido en tópicos y herramientas que los alumnos que participan en competencias internacionales deben conocer y dominar. Los últimos dos capítulos contienen problemas avanzados y soluciones de los problemas presentados a lo largo del libro.
Desde luego el libro está dirigido a los profesores y alumnos de las olimpiadas de matemáticas, pero también es recomendable para estudiantes del primer año de la Universidad que gusten de enfrentar problemas de Álgebra y tengan interés en aprender técnicas para resolverlos.
José Antonio Gómez Ortega, Rogelio Valdez Delgado, Rita Vázquez Padilla
En las olimpiadas de matemáticas los problemas de combinatoria están presentes en cada examen, en particular las situaciones de contar o enumerar objetos, son frecuentes. El Principio de las Casillas es el principio más útil y desde luego el más sencillo en combinatoria. El libro da diferentes formas de aplicarlo para resolver problemas de combinatoria.
En la Introducción y el Capítulo 1 se muestran varias versiones del Principio de las Casillas, así como ejemplos de cómo usar estas versiones. En el Capítulo 2, se analiza una extensión del principio que se ha convertido en un área de la combinatoria, conocida como la Teoría de Ramsey. Aquí se da una introducción elemental del tema desarrollándola alrededor de problemas de coloración de gráficas. El libro tiene un Apéndice de elementos básicos de teoría de gráficas, con la intención de establecer un lenguaje para los problemas y temas de los dos primeros capítulos. Hay en el libro 135 problemas para practicar, los primeros 80 se encuentran en los dos primeros capítulos y corresponden a los temas ahí tratados. Los otros 55, son problemas avanzados, entendiendo con esto, que son problemas del nivel similar a problemas de olimpiadas internacionales
Radmila Bulajich Manfrino, José Antonio Gómez Ortega, Rogelio Valdez Delgado
El libro está dividido en cuatro capítulos: Desigualdades numéricas, Desigualdades geométricas, Problemas recientes de desigualdades y Soluciones a los ejercicios y problemas. El libro está enfocado a estudiantes de preparatoria, olímpicos y para alumnos de los primeros años de la licenciatura.
Cada uno de los primeros dos capítulos contiene una parte de teoría acompañada con varios ejemplos (más de 70) relacionados con el tema que se trata. Al final de cada tema hay una amplia variedad de ejercicios clasificados en orden de dificultad.
En el primer capítulo se tratan las desigualdades algebraicas básicas. Casi todas ellas son desigualdades numéricas bastante conocidas, incluso en la preparatoria, a excepción de la desigualdad tratada al final del primer capítulo, la cual se incluyó por su frecuente aplicación a problemas recientes de olimpiadas internacionales. El segundo capítulo desarrolla las desigualdades geométricas clásicas, principalmente las que involucran elementos de la geometría del triángulo. Resaltamos el uso de las desigualdades numéricas del capítulo uno en problemas geométricos. En el tercer capítulo se presentan 120 desigualdades de concursos recientes de varios países, así como en olimpiadas internacionales. En el cuarto capítulo se dan las soluciones a cada uno de los más de 200 ejercicios de los primeros dos capítulos así como las soluciones a todos los problemas que aparecen en el capítulo 3.